Como dos diámetros perpendiculares de la circunferencia se transformarán en dos ejes conjugados de la elipse..
Dibujamos dos diámetros perpendiculares, siendo uno // al eje de afinidad, y..
hallamos los afines A'B',
C'D' // al eje.
Para definir los ejes de la elipse, centrando en O', giramos 90º un semieje.
Trazamos la circunferencia de diámetro C'(B')y, desde O', trazamos una recta que, pasando por el centro de la circunferencia, corta en L y M, siendo O'L semieje menor y O'M semieje mayor y, las rectas
Representamos los ejes y la elipse