Problemas Elipse

Veamos algunas propiedades de las tangentes.

La tangente es la bisectriz (interior o exterior) del ángulo que forman los dos radios vectores en el punto de tangencia, siendo perpendicular a la base del triángulo isósceles que forman el foco F, el punto de tangencia y el simétrico del foco (F') respecto de la propia tangente.Como sabemos la circunferencia focal, trazada desde el foco opuesto F' pasa por (F), simétrico de F. Al trazar la tangente en b, semieje menor, el segmento (F)(F'), es cuerda de la cunferencia focal, y la perpendicular por su punto medio pasa por el centro de la circunferencia focal, o sea por F'.

Hallamos (F) simétrico de F.

Levantamos una perpendicular en F = 2b y hallamos el segmento (F')(F).

La mediatriz de (F')(F) define F' en r.

La mediatriz de F(F') posiciona b.

Hallamos b'.

Y 2a.

Construir una elipse conociendo la posición del extremo A de su eje mayor, el foco opuesto F' y conociendo la magnitud de su eje menor.

Construir una elipse conociendo su eje menor 2b y un punto P perteneciente a la misma.

Determinar los elementos de una elipse conociendo un foco F, una tangente t1 y las magnitudes del eje mayor y eje menor.

Representar el eje 2a de una elipse conociendo un foco F, eje menor 2b y una tangente t.

Dibujar una elipse conocidos dos puntos de ella, P1 y P2, un foco, F1, y la longitud del eje mayor, 2a.

De una elipse se conocen el foco F, la recta r que contiene el eje mayor, la magnitud de la circunferencia focal y una tangente t. Representar los ejes y trazar las tangentes desde P.

Trazar una elipse conociendo un foco F, el simétrico del otro foco F' respecto de una tangente y P, pie de la perpendicular a la misma tangente desde F'

Dado el eje mayor de una elipse AB y un punto P de ella, se pide expresar gráficamente la obtención de la magnitud del otro eje.

Construir una elipse conociendo un foco F, el vértice del eje menor B y un punto P perteneciente a la misma.

Reprsenta el punto de tangencia T de la elipse con la recta t conociendo: dos puntos A y B pertenecientes a la circunferencia principal y que la recta r contiene 2a.

Nociones de teoría, elementos, relaciones métricas.

Afinidad respecto de una circunferencia.

Trazar las tangentes a una elipse paralelas a una dirección dada conociendo sus focos y el eje menor.


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