Problemas Homología. Afinidad.

Primer método: Hallaremos ocho puntos afines que nos posibilitan el trazado de la figura resultante (elipse en éste caso).

Trazamos dos diámetros perpendiculares AB y CD y que tranformamos en A'B' y C' D'(diámetros conjugados).

Trazamos otro diámetro EF y representamos los afines E' F'.

Otros dos puntos más y podemos trazar la figura solución.

Segundo método. En el trazado anterior la construcción de la elipse no suele resultar perfecta, cualquier error gráfico es ampliado en la transformación

Los ejes buscados serán los que mantengan el ángulo recto en la transformación y pertenecerán a una circunferncia con centro en el eje y que pase por O y O'. Representamos la circunferencia.

Trazamos los diámetros AB y CD que tienen su punto doble en el eje y que se transformarán en los ejes mayor y menor de la elipse.

Hallamos A'B' y C' D' y trazamos la elipse.

Dados el eje de homología, la recta límte LM y un triángulo ABC, representar el triángulo equilátero homólogo.

Transformar un romboide dado ABCD en un cuadrado afín, sabiendo que dos vértices del cuadrado solución están sobre la recta dada r.

Transformar un romboide dado ABCD en un cuadrado afín, sabiendo que el eje de afinidad es paralelo a los dos lados mayores del romboide.

Hallar el homólogo del punto A en una homología definida por eje, centro V, recta límite de los puntos homólogos RL'.

Determinar la figura homóloga del cuadrilátero ABCD, en una homología definida por el vértice V, eje e, siendo C' homólogo de C

Dado el eje de homología y el cuadrilátero A,B,C y D, representar el cuadrado homólogo.

Obtener una pareja de diámetros conjugados de la elipse en la que se transforma la circunferencia mediante una relación de afinidad según el punto O, centro de la circunferencia, y el punto O', centro

A partir de dichos diámetros conjugados, obtener los ejes de la elipse y trazar al menos la mitad de ella.

Determinar los puntos homólogos de los dados A, B y C en una homología definida por el vértice V, eje e, y un par de puntos homólogos DD'.


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