Problemas Esfera

La sección plana que produce un plano generico o proyectante que corte a todas las generatrices de una esfera es, en su verdadera magnitud, un círculo.

Veamos en 3D

Consideramos un eje perpendicular a P.H. que pase por el centro de la esfera y hallamos su intersección con el plano alfa.

Giramos el plano alrededor del eje hasta convertirle en proyectante vertical.

Representamos un plano auxiliar beta que coincida con la traza vertical de alfa y lo giramos alrededor de un eje perpendicular a PV, que pase por el centro de la esfera, hasta convertirle // a PH.

Representamos el círculo en verdadera magnitud en P.H.

Intersección de un plano genérico con una esfera

Dibujar las proyecciones de una esfera de centro el punto C y que sea tangente al plano dado alfa.

enunciado en CAA2008 (Comunidad Andalucía)

enunciado en CAA2009 (Comunidad Andalucía)

enunciado en CAA2009 (Comunidad Andalucía)

enunciado en CAA2007 (Comunidad Andalucía)

Determinar la proyección vertical de la recta r que forme 45º con el plano horizontal y es tangente a la esfera representada.


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