Sistema Diédrico Secciones planas

Una recta que se mueve en espacios infinitamente próximos alrededor de 2 esferas de distintos diámetros genera una superficie cónica.

Si un plano perpendicular al eje vertical de las esferas corta a todas las generatrices, la proyección en PH es una circunferencia y en PV un triángulo.

Representación en Diédrico.

Un plano que corta a todas las generatrices y es tangente a las 2 esferas directrices, tiene unas propiedades que es bueno recordar. Veamos?

Los puntos de tangencias del plano con las esferas FF' son los focos y la intersección del plano con la primera y las 2 genratrices aa' eje mayor de una elipse. Se cumple que para todo punto de corte

Representamos las proyecciones de los focos y del eje mayor de una elipse en PV.

Un plano // a PH que pase por el punto medio de 2a define el eje menor 2b y la proyección de la sección en PH ?.

será una circunferencia (Izquierdo Asensi: Geometría Descriptiva).

Sección que produce un plano que corta a todas las generatrices de un cono.

Sección que produce un plano paralelo a ds generatrices de un cono.

Sección que produce un plano paralelo a una generatriz de un cono.

Sección que produce un plano genérico a un prisma recto.


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