Problemas Parábola

Si consideramos las tangentes como eje de simetría de la directriz?

Fijamos un punto arbitrario A en d y hallamos su simétrico A', que nos permite repressentar la recta simétrica de la directriz d'.

Procediendo del mismo modo con la tangente t2, hallamos la recta simétrica de la directriz d''.

El punto común de las rectas d' y d'' define el foco F.

Desde (F) trazamos las // al eje que cortarán a las tangetes t1 y t2 en T1 yT2, puntos de tangencia de las rectas con la parábola.

Los puntos A y B pertenecen a una misma parábola de foco F. Halla el vértice V.

Dadas cuatro rectas t1,t2,t3 y t4, tangentes a una parábola, hallar los puntos de tangencia con dicha parábola (Teorema de Lambert).

Dada la directriz d, una. tangente t1 y otra t2, pertenecientes a una misma parábola, hallar los puntos de tangencias de las dos rectas

De una parábola se conocen la directriz d, una tangente tg y un punto P de la misma. Determinar el foco y el eje.

Construir una parábola conociendo el foco F su eje y una tangente t.

Dibujar la circunferencia principal de una parábola conociendo su foco F, un punto P perteneciente a la parábola y un punto D de su directriz.

Hallar el punto de tangencia de la recta t con la parábola.

Un rayo (impulso lumínico, acústico ...etc.) incide en una parábola de foco F y de vértice A. Obtener con exactitud (sin dibujar la parábola) el punto de incidencia del rayo reflejado

Trazar las tangentes desde P a la parábola definida por su directriz d y el foco F.

Nociones de teórica, elementos , relaciones métricas.

De una parábola se conocen su eje e, un punto A perteneciente a la misma y su vértice V. Representar foco, directriz y tangente en A.

Dibujar una parábola conociendo su eje, una tangente t y su punto de tangencia T.

Construye una parábola conocidos A y B extremos de una cuerda focal y puntos de tangencia y que su directriz pasa por el pumto P.


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