Pruebas de Acceso Universidad (PAU) Madrid-2017

Resolveremos aplicando el concepto sw circunferencia focal, centro radical de potencia y definición de la elipse como lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a otros dos fijos denominados focos es constante.

Hallamos los focos y representamos la circunferecia focal de centro F y radio AB.

Desde un punto arbitrario X de r , trazamos una circunferencia que corta a la focal y pasa por F y (F). Hallamos el centro radical de las cfr, que pasan por F y su simétrico (F).

Trazamos la tangente T a la cfr. de centro X desde el C.R. y hallamos los puntos de tangencias en la focal T1 y T2 de las cfr. que pasando por F y (F) serán tangents a la focal.

Uniendo T1 y T2 ccon F definimos el centro de dichas circunferencias que serán los puntos de intersección de la recta con la elipse.

Dibujar la figura inversa del triángulo ABC, siendo O el centro de inversión y los puntos A y C, puntos dobles. Justificar razonadamente la construcción utilizada.

Dibujar las proyecciones de un cuadrado ABCD de lado 30 mm y centro M, contenido en un plano perpendicular a la recta r, de forma que una de sus diagonales resulte ser una recta horizontal del plano.

Representar, en la perspectiva caballera sugerida, la pieza dada en diédrico, Cy=3/4, indicando únicamente las aristas vistas.

Hallar los puntos de intersección de la recta r con la elipse definida par sus ejes, AB y CD.

Representar las formas planasABCD y EFGH considerándolas opacas y atendiendo a su visibilidad.

Representar en dibujo isométrico, sin aplicar coeficiente de reducción, la pieza dada por sus vistas diédricas, indicando su visibilidad.


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