Problemas Apolonio

Dos soluciones.

Los centros estarán en la bisectriz del ángulo que forman las dos rectas.

La recta que pasa por PP' será el eje radical del haz de circunferencias que pasan por PP', y la recta r eje radical de las circunferencias tangentes a ella.

Trazamos una circunferencia arbitraria O con centro en un punto de la bisectriz.

Hallamos el punto de tangencia T (arco capaz de 90º del segmento CR-O). CR-T es el lugar geometrico de las tangentes trazadas a las circunferencias pertenecientes al mismo centro radical. Transportamo

Trazamos una perpendicular a s desde T1 que cortará a la bisectriz en S1, y haremos lo mismo desde T2.

Dibujar una circunferencia que pase por tres puntos. Primer caso: PPP. Sólo hay un a circunferencia que pasa por tres puntos no alineados.

Dibujar las circunferencias que pasen por dos puntos y que sean tangentes a una recta. Segundo caso: PPR.

Dibujar las circunferencias tangentes a tres rectas .Tercer caso: PRR. Hay dos soluciones.

Dibujar las circunferencias tangentes a tres rectas .Cuarto caso: RRR. Hay cuatro soluciones.

Dibujar las circunferencias que pasen por dos puntos y sean tangentes a una circunferencia. Quinto caso: PPC.

Dibujar las circunferencias que pasen por un punto y sean tangentes a una recta y a una circunferencia. Sexto caso: PRC.

Dibujar las circunferencias tangentes a dos rectas y a una circunferencia. Septimo caso: RRC.

Dibujar las circunferencias tangentes una recta y a dos circunferencias . Octavo caso: RCC.

Dibujar las circunferencias que pasen por un punto y sean tangentes a otras dos circunferencias. Noveno caso: PCC.

Dibujar las circunferencias tangentes a otras tres circunferencias. Décimo caso: CCC.


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